هل تساءلت يومًا لم تحصل بعض المسائل الحسابية على شعبية كبيرة عبر الإنترنت على الرغم من أنها تبدو بسيطة وسهلة الحل؟ فما يبدو أنه بسيط وسهل في الواقع أصعب مما تتوقع بسبب وقوعك بخطأ خلال خطوات الحل.
فيما يلي جمعنا لكم مسائل حسابية أخطأ الكثيرون في الوصول إلى حلها الصحيح على الرغم من أنها تبدو بسيطة وسهلة. حاول أن تحل هذه المسائل قبل الاطلاع على الجواب الصحيح لتختبر مهاراتك في الرياضيات.
مسائل حسابية أعقد مما تتصور!
المسألة الأولى
السؤال: ما هو الرقم الصحيح مكان علامة الاستفهام ؟
الحل: 6
طريقة الحل: مجموع الأرقام في أي سطر أفقي أو عمودي يساوي 15.
المسألة الثانية
السؤال: تبلغ التكلفة الإجمالية لمضرب بيسبول وكرة دولار واحد و 10 سنتات. مع العلم أن المضرب وحده يكلف دولار أكثر من الكرة. فكم تبلغ تكلفة الكرة؟
الحل: قد تعتقد أن حل المسألة بسيط والجواب هو عشرة سنتات. لكن المفاجأة أن الحل لهذه المسألة هو خمسة سنتات!
طريقة الحل: الفرق بين الدولار الواحد والعشر سنتات يساوي 90 سنتًا. بالتالي، إن بلغت تكلفة المضرب دولار واحد أكثر من الكرة، فيعني أن التكلفة الإجمالية هي 1.10$، ما يعني أن التكلفة النهائية للمضرب هي 1.05$، لذلك، فإن تكلفة الكرة تُصبح خمسة سنتات.
المسألة الثالثة
السؤال: خلال لعبة تتضمن ثلاثة اختيارات، أمامك ثلاثة أبواب واحد منهم يُخفي خلفه مليون دولار، في حين أن البابين الآخرين لا يُوجد خلفهما شيء. أنت اخترت الباب رقم 1، وقبل فتحه، يقوم مضيف اللعبة بفتح الباب رقم 3 ليظهر أن لا شيء خلفه. فيسألك المضيف السؤال التالي: (هل تريد البقاء مع اختيارك أم التبديل؟) فما هو اختيارك؟
الجواب: عليك دائمًا أن تغير اختيارك!
طريقة الحل: على الرغم من أن المسألة تبدو أقرب للحظ ولا منطق حسابي فيها، لكن تبين أن هناك منطقًا حسابيا يجب اتباعه عند اختيار البقاء على خيارك أو التغيير إلى باب آخر. وذلك وفقًا لما أوضحته أستاذة الرياضيات في جامعة كاليفورنيا في بيركلي، ليزا غولدبرغ. فقد أوضحت الحل بالتفصيل عبر الرسوم المتحركة كما يظهر في شريط الفيديو.
شرح الفيديو: حيث أن البقاء على اختيارك للباب رقم 1 يعني أن نسبة حصولك على الجائزة هي 1/3، في حين أن مجموع نسبة الفوز للبابين الآخرين هي 2/3، حيث أنك علمت أن أحد البابين خالٍ، فيحتفظ الباب الآخر بنسبة 2/3 وهي أكبر من النسبة التي يحتفظ بها الباب رقم 1. وعلى الرغم من أن هذا المنطق الحسابي لا يضمن 100% فوزك بالمليون دولار، لكن مع اعتماد هذا الأسلوب يُصبح الفوز أقرب.
المسألة الرابعة
السؤال: ما هو الحل النهائي للمسألة الحسابية أعلاه؟
الحل: على الرغم من تعدد الإجابات، لكن الجواب الفعلي للسؤال هو تسعة.
طريقة الحل: كما أفاد أساتذة الرياضيات، فإن طريقة الحل التي تم تعلمها في المدارس عبر حل ما بين القوسين أولًا ثم ضرب الناتج بالرقم 2 وإكمال المسألة، هي طريقة حل خاطئة. فالجواب المتوقع أن يحصل عليه الأغلبية هو 1 وفقا لطريقة الحل حسب حل الأقواس وهي:
6 ÷ 2 (1 + 2) = 6 ÷ 2 (3) = 6 ÷ 6 = 1
لكن الحل الصحيح للمسألة الحسابية أعلاه يتم عبر البدء من اليسار إلى اليمين. أي أن عملية القسمة تجري أولًا وفق ترتيب العمليات. وبالتالي، فإن الحل الصحيح هو:
6 ÷ 2 (1 + 2) = 6 ÷ 2 * 3 = 3 * 3 = 9.
المسألة الخامسة
السؤال: إن علمت أن أوراق الزئبق في بحيرة يتضاعف حجمها كل يوم. فإن كانت الأوراق تأخذ 48 يومًا حتى تُغطي البحيرة بأكملها، فكم من الوقت تستغرق هذه الأوراق لتغطية نصف البحيرة.
الحل: أوراق الزئبق تُغطي نصف البحيرة في اليوم 47.
طريقة الحل: تُشير المسألة أعلاه إلى أن حجم أوراق الزئبق يتضاعف في الحجم يوميا. لذلك، فإن الصحيح أن أوراق الزئبق تصل لنصف حجمها في اليوم السابق لليوم المذكور. ما يعني أن البحيرة لو احتاجت 48 يوما حتى تتغطى بالكامل، فإن حجمها في اليوم السابق سيغطي نصف البحيرة.
في النهاية، كم مسألة حسابية أجبتها صحيحة ؟
اقرأ أيضًا:
هل لديك القدرة على معرفة الإجابة لهذه المسألة ؟
هل أدمغة عباقرة الرياضيات تختلف عن أدمغتنا؟
المسألة الرابعة و الثانية خاطئة تماما
أولا في الرابعة صحيح إنكم بدأتم من اليسار بحكم اتجاه المعادلة من علامة يساوي و لكنكم نسيتم قاعدة هامة و هو حق الألوية في الحساب فالمضاعف المشترك أعلى أوليةً من القسمة و الضرب 6 مقسوم منه 2 لكن 2 هو مضاعف مشترك و ليس رقما و هذا يعني تأجيل 6 و بالطبع الحل 1 هو الأصح و إن لم تقتنعوا هذه قاعدة عامة في البرمجة و لا يمكن تغييرها لأنها المنطق و الفضيحة اعتبار الحل 2 صحيحا و السبب هو 2 ليس رقما مستقلا بل مضاعف مشترك و الجواب 9 صحيحا في حالة واحدة فقط و هو في حال وجود علامة الضرب بين 2 و القوسين و ليس العكس.
ثانيا في الثانية للأسف الجواب الصحيح هو 10 سنتات لقد ارتكبتم خطأً فادحا (يكلف دولار أكثر من الكرة) من المعطى فهذا لا يفيد إن المضرب سعره أعلى من دولار بل العكس هذه جملة تأكيد على أن المضرب لا يتجاوز الدولار فكيف ستساوي الكرة 5 سنتات و حتى لو افترضنا صحيحا فهذا لا يعني أن الكرة تساوي 5 سنتات بل على الأغلب 6-8 سنتات
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..
أولا أخي العزيز محمد الإجابات منقولة من موقع wonderfulengineering وتم إرفاق الرباط للتأكد. أما بما يخص إجابة السؤال الرابع فكما أوضح المصدر بأن أساتذة الرياضيات اعتبروا طريقة المضاعف المشترق وحل ما بين القوسين قبل حل الضرب والقسمة من الخطأ على الرغم من انها طريقة معتمدة في المدارس، لذلك اختلف الجواب عن المتوقع.
أما المسألة الثانية، فلو اعتبرنا أن سعر المضرب دولار واحد، فإن الفرق بين المضرب والكرة يُصبح 90 سنتا وهو مخالف لنص المسألة بأن المضرب أغلى من الكرة بدولار كامل، لذلك لو احتسبنا أن فرق بين المضرب والكرة يجب أن يكون دولار كامل فيعني أن الكرة 5 سنتات ويُصبح المضرب بتكلفة 1.05 دولار ليُصبح الفرق بين كليهما دولار واحد كما تنص المسألة..
شكرا لمرورك ويعطيك العافية..
3 من 5
نتيجة مقبولة
يا أخ … أجابات السؤالين خاطئ .. و لو سمحت هناك فرق ضخم بين المضاعف و الضرب و هذا هو الدليل العملي:
6 ÷ 2 (1 + 2) ==> 6 ÷ 2(3) ==> و منطقيا الأقواس (له حق الأولوية لأنه يتعامل مع معادلات مختلفة و المضاعف) فبالتالي 6 ÷ 6 == 1 و لو كان كلامك صحيحاً فإن 6 ÷ 2*3 و تقول 3*3 (حسنا ستصدمك هذه المعلومة و لن تستطيع إثبات العكس لأنها المعتمدة في برمجة النظم و حتى في الجافا و C و هو (الضرب أعلى من القسمة من أجل عملية المضاعف) و هذا يعني 6 ÷ 6 = 1 و هناك شيء آخر لن تستطيع أن تعتمد على الآلات الحاسبة في الأندرويد و الآيفون لأنها بسيطة و الحاسبات البسيطة لا تستطيع التعامل مع المعادلات أي إنها لا تستطيع التعامل مع المضاعف المشترك فتظهر 6 ÷ 2 * 3 و بحجة الاتجاه فإن الناتج هو 9 وهذه مشكلة و الدليل 6 ÷ 6 = 1 و هذا معروف خذ مضاعف … لن تستطيع أن تأخذ مضاعف من الرقمين بينهما قسمة و ضرب و لنأخذ من أحدهما 6 ÷ 2(3) و المعروف إن 3 هو ناتج من 1 و 2 .. طبعا ستستنكر ذلك .. كلا الدليل هو بالمثال س + 2س = ث ==> س(1 + 2) =ث أي 3س = ث فإن طبقناها 6 ÷ س(1+2) ==> 6 ÷ 3س => و كان 6 ÷ 3س لكن هل المعادلة هي نفسها من (6 ÷ 3 × س) هل تستطيع أن تقسم 6 على 3 من 3س أم 3 × س … انه اللعب بالرموز و السبب لأنه أكاديميا لا نعترف (بالكتابة) بأن 3س = 3 × س مع إنهما نفس المعنى لكن كمعادلة فلا، لهذا لا نكتب س^2 + 3 ×س + ث بل س^2 + 3س + ث و السبب منطقيا أن 3س هما رقم واحد و ليس معادلة كما أن 3 × س يحولها إلى معادلة أي 2 * (3) تعتبر معادلة أما 2(3) فهما رقم واحد ..
الخلاصة (س^2 + 3س + ث) هو نفسه (س^2 + (3×س) + ث) لكنه ليس نفس (س^2 + 3×س + ث) مع إن الناتج نفسه لأن الضرب أعلى من الجمع
هل اقتنعت الآن بالفرق ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ طيب اتفضل على الويندوز بيعطيني 2 و ليس 9
و بالنسبة للسؤال الثاني .. لن ينفع اللعب بالكلمات لأن الدولار = 100 سنت و دولار أكثر أي أن المضرب لا يساوي دولاراً و هذا معناه الجواب الصحيح للسؤال هو بالاحتمال (1.05 – 1.09 $)
شيء أخير موقع wonderfulengineering موثوقيته 70% (Good) و هو موقع إخباري أي ينقل و ينسخ و يكتب من عنده كأي موقع إخباري آخر أما موقعكم فهو Excellent 90% يعني معلوماتكم أدق منه و أكثر موثوقية و حتى من حيث الأمان و آلية عمل الموقع
يعطيك العافية أخي الكريم..
بالنسبة للمسألة الأولى: الحل صحيح وبإمكانك أيضًا مراجعة لغة الآلة، وكمثال هذه لغة الجافا يمكنك فتح محرر ومنفّذ للغة من هذا الرابط:
http://www.tutorialspoint.com/compile_java_online.php
بعد ذلك أضف هذا الكود:
int x = 6/2*(1+2);
System.out.println(x);
ستجد بأن الحل كما ذكرنا بالضبط.
أما المسألة الثانية، لو اعتبرنا أن سعر المضرب دولار واحد، فإن الفرق بين المضرب والكرة يُصبح 90 سنتا وهو مخالف لنص المسألة بأن المضرب أغلى من الكرة بدولار كامل، لذلك لو احتسبنا أن فرق بين المضرب والكرة يجب أن يكون دولار كامل فيعني أن الكرة 5 سنتات ويُصبح المضرب بتكلفة 1.05 دولار ليُصبح الفرق بين كليهما دولار واحد كما تنص المسألة..
شكرا لمرورك ويعطيك العافية..
٠ ?
أساتذة الرياضيات اعتبروا طريقة المضاعف المشترك وحل ما بين القوسين قبل حل الضرب والقسمة من الخطأ؟
ههههههههه
من أين جئتم بهذا الكلام ؟…. كل الحواسيب حتى الضخمة منها لا تعترف إلا بهذا بقانون القوسين قبل الضرب.. لكن أذكر إنه قبل 5 سنوات نشر على الفيس بوك من قبل شاب من الولايات المتحدة ادعى فيها بأنها خاطئة و قد انتشر هذا الكلام و اعتقد إنها معتمدة و لكن في إحدى الولايات نفت مديرية هذا الكلام
و الضرب و القسمة أعلى من الأقواس .. لا والله و ما حال القوى المرفوعة هل الضرب و القسمة أعلى منها ؟؟
الترتيب الصحيح هو القوى المرفوعة (التربيع و التكعيب) أولا ثم الأقواس ثم الضرب و القسمة (البعض يعتبر الضرب أولى) ثم المود (لأن المود هو ناتج باقي القسمة في البرمجة) ثم الجمع و الطرح (أحيانا يستقدم الجمع) و بالطبع مع مراعاة الاتجاه أما لو أضفنا رموز المعادلات كرمز التكامل فهو يأتي بحسب الموقع و عادة هي الأولى
حياك الله أخي، الحل صحيح وبإمكانك أيضًا مراجعة لغة الآلة، وكمثال هذه لغة الجافا يمكنك فتح محرر ومنفّذ للغة من هذا الرابط:
http://www.tutorialspoint.com/compile_java_online.php
بعد ذلك أضف هذا الكود:
int x = 6/2*(1+2);
System.out.println(x);
ستجد بأن الحل كما ذكرنا بالضبط.
ونشكر لك مرورك الكريم..
أنا أوافق الأخ محمد في المسألة الأولى لكني أخالفه في الثانية فكما قال 🙁 ( أكثر ) من الكرة بدولار واحد)
انتبه لكلمة أكثر
أي أن المضرب نفس سعر الكرة لكنه يزيد عنها بد ولار
فإذا فرضنا سعر المضرب هو x وسعر الكرة y
مع الإنتباه لكلمة أكثر من….. فإننا نجد :
x= 1$+y
السلام عليكم ورحمة الله..
حل المسألة الأولى صحيح وبإمكانك أيضًا مراجعة لغة الآلة، وكمثال هذه لغة الجافا يمكنك فتح محرر ومنفّذ للغة من هذا الرابط:
http://www.tutorialspoint.com/compile_java_online.php
بعد ذلك أضف هذا الكود:
int x = 6/2*(1+2);
System.out.println(x);
ستجد بأن الحل كما ذكرنا بالضبط.
حل المسألة الثانية:
نفتؤض ان
المضرب = X
الكرة = P
1/ X+P=1.10
2/ X-P=1
اذا
3/ X=P+1
نعوض بقيمة معادلة 3 في لمعادلة رقم 1
P+1+P=1.10
2P=1.10-1
2P=0.10
P=0.05
# وهو المطلوب اثباته
اذا قيمة الكرة تساوي 5 سنتات